因子分析

一個策略通常由好幾個選股條件組成，每個條件就是一個「因子」。這一頁教你量化每個因子和策略報酬的關係，用數據而不是感覺決定要增加、刪掉或修改哪個因子。

分析流程

先把策略拆成兩張表，再交給 finlab.tools.factor_analysis 的函式：

• 特徵（features）：每個月、每檔股票，各因子是否成立。
• 標籤（labels）：每檔股票下個月的報酬，減掉所有股票的平均報酬（超額報酬）。

把策略轉成特徵與標籤

from finlab import data
from finlab.backtest import sim

marketcap = data.get('etl:market_value')
revenue = data.get('monthly_revenue:當月營收')
price = data.get('etl:adj_close')

cond1 = marketcap.rank(pct=True, axis=1) < 0.3
cond2 = (revenue.average(3) / revenue.average(12)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7
cond3 = (price / price.shift(20)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7

pos = cond1 & cond2 & cond3

report = sim(pos, resample='ME', upload=False)
report.creturn.plot()

from finlab import data
from finlab.backtest import sim

data.set_market('us')
with data.us_universe(index='SP500'):
    marketcap = data.get('etl:us_market_value')
    revenue = data.get('us_income_statement:revenue')
    price = data.get('price:adj_close')

cond1 = marketcap.rank(pct=True, axis=1) < 0.3
cond2 = (revenue / revenue.shift(4)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7
cond3 = (price / price.shift(20)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7

pos = cond1 & cond2 & cond3

report = sim(pos, resample='ME', upload=False)
report.creturn.plot()

from finlab import data
import finlab.ml.feature as feature
import finlab.ml.label as label

features = feature.combine(
    {'marketcap': cond1, 'revenue': cond2, 'momentum': cond3}, resample='ME'
)

# 計算未來 1M 的標籤
labels = label.excess_over_mean(index=features.index, resample='ME')

features.dropna().head()

labels.dropna().head()

datetime    instrument
2007-04-30  1101          0.042548
            1102          0.081764
            1103         -0.016863
            1104         -0.047492
            1108         -0.002247
dtype: float64

看每個因子帶來多少報酬

因子報酬（factor return）衡量一個因子在一段時間內帶來多少超額報酬，常用來評估因子是否有效、值不值得投資。把每個因子的報酬累加起來，就能看出它長期的表現和穩定度，作為挑選與組合因子的依據。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_factor_return
from finlab.plot import plot_line

plot_line(
    calc_factor_return(features, labels).cumsum(),
    unit='.0%',
    title='Factor Cumulative Return',
)

累積報酬一路上升的因子，一直在貢獻超額報酬；走平或下滑的因子，在這段期間沒有幫上忙。圖中可以看到月營收因子的效果明顯比較好，市值因子的效果較差。

看因子是不是太擁擠

因子集中度（factor centrality）量化因子報酬之間的「共同性」，也就是這個因子有多擁擠：

其中 $\lambda_j$ 為因子對於第一主成分的佔比，$k$ 為因子總數。

calc_centrality() 的第二個參數是滾動視窗的長度（幾列資料），下面用 12，也就是 12 個月：

from finlab.tools.factor_analysis import calc_centrality

plot_line(calc_centrality(calc_factor_return(features, labels), 12), title='Centrality')

上圖中，市值因子目前擁擠度較低，可以換一個因子，讓策略更穩定；也可以密切觀察市值因子，等擁擠度上升初期再用它選股（因子回歸效應）。

看因子在組合裡的貢獻

calc_shapley_values() 枚舉所有因子組合。每個時間點，取同時符合組合內所有因子的股票，算它們的等權平均超額報酬（沒有股票時記 0），再平分給組合內的每個因子；每個因子的貢獻度，是它參與的所有組合分到的報酬總和。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_shapley_values

plot_line(calc_shapley_values(features, labels))

值越高，代表含有該因子的組合表現越好。

看因子能不能預測報酬

因子 IC（information coefficient）是衡量因子預測能力的重要指標，也就是因子分數和未來報酬之間的相關性：

其中 $\text{corr}$ 表示相關係數（通常為皮爾森相關），$\text{Factor Score}$ 為因子分數，$\text{Future Return}$ 為未來一段期間的資產報酬。IC 通常介於 -1 到 1：

IC 是判斷因子是否有效的重要依據，IC 越高的因子通常越值得納入投資組合。

IC 要用連續的因子值，不能用 True／False，所以要另外做一張原始值的特徵表。rank=True 會在每個日期把因子值和標籤都換成排名再算相關（Spearman 排名相關，也就是 Rank IC）；不設時用皮爾森相關。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_ic

features_raw = feature.combine(
    {
        'marketcap': -marketcap,  # 小市值
        'revenue': revenue.average(3) / revenue.average(12),
        'momentum': price / price.shift(20),
    },
    resample='ME',
)

plot_line(calc_ic(features_raw, labels, rank=True))

from finlab.tools.factor_analysis import calc_ic

features_raw = feature.combine(
    {
        'marketcap': -marketcap,  # 小市值
        'revenue': revenue / revenue.shift(4),
        'momentum': price / price.shift(20),
    },
    resample='ME',
)

plot_line(calc_ic(features_raw, labels, rank=True))

判斷因子正在變強還是變弱

集中度、貢獻度、IC 都是隨時間變化的數值。calc_regression_stats() 對每個因子的走勢做線性迴歸，告訴你它是上升、下降還是持平：

from finlab.tools.factor_analysis import calc_regression_stats

centrality_df = calc_centrality(calc_factor_return(features, labels), 12)
centrality_trend = calc_regression_stats(centrality_df)

只有 p_value < 0.05 而且 r_squared > 0.1 時，trend 才會是 up 或 down，否則是 flat。這兩個門檻是參數 p_value_threshold 與 r_squared_threshold 的預設值。

解讀上面的結果

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